中学趣味数学：科拉之死

中考网

　　科拉死了，是中毒死的。为此安娜和贝思受到了警察的传讯。
       
                　　安娜：如果这是谋杀，那肯定是贝思干的。
       
                　　贝思：如果这不是自杀，那就是谋杀。
       
                　　警察作了如下的假定：
       
                　　(1)如果安娜和贝思都没有撒谎，那么这就是一次意外事故。
       
                　　(2)如果安娜和贝思两人中有一人撒谎，那么这就不是一次意外事故。
       
                　　最后的事实表明，这些假定是正确的。
       
                　　科拉的死究竟是意外事故，还是自杀，甚至是谋杀？
       
                　　（提示：根据安娜的的供词是真是假，判定科拉之死的性质；然后判定警察的哪个假定能够适用。）
       
                　　答　案
       
                　　根据安娜和贝思的供词的真伪，可以把科拉的死因列表如下：
       
                　
       

	安娜的供词	贝思的供词
真	被贝思所杀害                                                                                         　　或                                                                                         　　自杀                                                                                         　　或                                                                                         　　意外事故	被谋杀                                                                                         　　或                                                                                         　　自杀
伪	被谋杀但非贝思所为	意外事故

       
                 
       
                　　由于无论这两位女士的供词是真是假，警察的两个假定覆盖了一切可能的情况，又由于两个假定不能同时适用，所以只有一个假定是适用的。
       
                　　假定（1）不能适用，因为如果这个假定能适用，则贝思的供词就不是实话。所以只有假定（2）是适用的。
       
                　　既然假定（2）是适用的，那贝思的供词就不能是虚假的，所以只有安娜的供词是虚假的。于是，科拉之死必定是死于被谋杀。