中学趣味数学：菠萝的价格问题

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　　菠萝又叫凤梨，由于其美丽的金黄色果肉和独特鲜美的味道，倍受顾客的青睐。近来，正值多产菠萝的季节，市场上随处可见出售菠萝的摊位。　
        　　众所周知，菠萝除了诱人的香气，爽口的味道外，最著名的，便是那一身顽固不化，令人望而生畏的果皮了。为了方便顾客，商家自然会想到要提供去皮服务。所以，有很多摊位都将菠萝分为两类来卖：带皮的和去皮的。　　
        　　然而有很多地方，在出售两类菠萝的同时，还提供免费削皮的服务。也许是因为去皮的菠萝定价不合理，也许是因为人主观上总喜欢低价的东西，使得很多人宁可多花时间等待削皮，也不愿去过问那些已去皮的菠萝。
        　　想要让那些去皮菠萝不会无人问律，就要定价合理，也就涉及到那些刺人的皮与菠萝质量的关系，下面是一些统计数据：
        　　菠萝 A B C D E
        　　
        　　去皮前： 2.28斤 1.7斤 3.56斤 2.6斤 4.l斤
        　　去皮后： 1.5斤 1.12斤 2.3斤 1.67斤 2.68斤　　
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        　　经计算

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为34.2％；

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=35.3％；

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为35.4％；

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为35.77％，

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为34.63％
        　　粗略估计，菠萝皮的百分比应该大约存在一个定值．由求平均数求得

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为35.06％。由此可知，一个菠萝皮的质量约占总质量的35％。　　
        　　由上述可知，果肉的质量约占总质量的65％。要求去皮菠萝的定价，即为求果肉的质量如何分担带皮时菠萝的总价，因此得出：
         
       

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        　　其中

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为去皮菠萝的定价，M为带皮时菠萝的质量，P为带皮时的单价。运用此式即可在忽略人工削皮带来误差的情况下，基本合理地由带皮时菠萝的单价推算出去皮菠萝的定价。
         
        　　以上仅为一种较粗略的方法，顾客也可以用此式大致估算出，去皮菠萝的售价是否合理。　
        　　作者也曾在街市上见到手捧已去皮菠萝的小贩，高声叫嚷着5元钱两个，5元钱两个。这是不是最令人动心的价格呢？
         
        　　每年菠萝销售期，处在2－5月之间，按一般商品的价格涨落规律，在刚上市或快过季时，售价较高，中间多货多销期，售价处于最低位。以今年价格为例：2月初刚上市时，售价高达2.5元／斤，而近期已降到1.3元／斤。据悉，批发价已降为0.9元／斤。按去年的涨落时间分析，在5月底，将回升为2元／斤左右。以上所述，列表可表示为：
         

2月第一                                                                         　　个10天	第二个                                                                         　　10天	第三个                                                                         　　8天	3月第一                                                                         　　个10天	统计至今
2.5元/斤	2.3元/斤	2.1元/斤	1.8元/斤	1.3元/斤

         
        　　（以上数据来自对一个商场菠萝售价在10天内的平均售价可能偶有不合理性）
         
        　　设两个菠萝的质量和为3斤，第一期：

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；第二期：

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；第三期：

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；第四期：

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；第五期：

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。　
        　　表面来看，刚才所说的5元2个菠萝是一个很诱人的价格，但不可忽略的是菠萝的质量。以上所提供的结果，都是在两个质量和为3斤的基础上计算。可菠萝的密度，中间大，四周小，体积又很不规则，从表面很难看出菠萝的实际重量是多少。　
        　　于是想到在研究菠萝体积的手量法。一个成人，（男）拳头的宽度约为10cm，大拇指宽度大约为2.5cm，食指宽度大约为2cm；（女）拳头的宽度约为9.5cm，大拇指宽度约为2cm，食指宽度大约为1.5cm（拇指宽度为拇指第一关节的宽度）。人的柞长基本相同，最大约为20cm。　
        　　一个2斤的菠萝，从底部质量，约为一拳宽加上一拇指宽，果肉纯高，约为柞长即20cm左右。一个一斤的菠萝，从底部度量，约为一拳宽，果肉纯高，约为15cm大约是从食指到小指的距离。　　
        　　由以上即可估算出个数出卖菠萝的大小，大约了解到其价格是否合理。值得注意的是，不能以眼为度（除非有极富经验）国为菠萝基本为圆柱形，看上去很大，有时质量很小。　　
        　　仅以此文，献上作者对于菠萝售价与购买的一些研究和意见，只望菠萝可以有更好的市场，让更多人享受其独特的滋味。