中学趣味数学：浅谈城镇经济发展与水资源的合理利用

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　　一、引盲
        　　随着经济的发展，人类带给自然的灾害也随之加重．生态环境的平衡与人类的发展已日趋成为一对矛盾的对立体．保护生态平衡就必须放弃人类的部分发展；坚持发展则势必会对环境造成破坏．我们要发展，同样清楚放弃生态平衡会得到怎样的报复．寻找一条使人类发展与生态环境能够相互平衡的可持续发展道路，成了当今人类的当务之急．水，作为生态环境中最重要的因素，对它的利用倍受世人关注．北京，中国的首都，中国经济发展的代表与希望．这些决定着北京必须拥有一个好的水环境．然而众所周知，这个拥有一千多万人口的特大型城市却是被世界公认的严重缺水的城市，人均水资源拥有量仅为世界平均水平的1／30．对水资源的科学利用就北京来说，有着它更重要的意义．作为一个北京人，我认为我有义务去为北京的水资源思考．这里，我将就平谷县马坊镇的水资源合理利用的问题，阐述一下尚不成熟的想法．　
        　　平谷县马坊初是北京市小城镇建设试点，代表着在21世纪北京最具发展潜力的远郊小城镇，它的水资源状况也因此显得十分重要．它地处平谷县西南，辖区内基本为平原地形．本次将选取马坊镇的初中心区进行研究，讨论水资源问题对其经济发展的影响．　
        　　马坊镇镇中心面积为6平方千米，全部为平原地形，无河流过境，全部由地下水源供水．本次讨论按规划习惯，将水源消耗分为生活区（包括商业服务区），工业区，农业区三种用地类型．
        　　二、解决问题
        　　马坊镇镇中心在实际自然条件下，最多可发展多大规模的工业．　　
        　　三、基本数据
        　　1．由于工业发展多利用农田地，与生活类用地矛盾不大，因此生活类用地为规划目标0.4平方千米．工业用地设为x平方千米，则农业用地为（6－0.4－x）平方千米．
        　　2．三个基本用地类型的用水指标依照现行的北京市城镇用水标准依次为：　　
        　　农业每年500立方米／亩（每日2升／

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）；
        　　生活每日6升／

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；
        　　工业每日10升／

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．
        　　3．井的出水量：按照中国的实际状况，每口井每天工作8小时，出水120吨．但考虑到北京的实际情况以及使用习惯，北京市的井大都全天工作，因此本次讨论中每口井每天出水360吨．
        　　四、计算
        　　每种用地类型每日的需水量；
        　　生活：0.4×

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×6升／

=2.4×

升；
        　　工业：x×


×10升／

=x×

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升；
        　　农业：（5．6－x）·


×2升／

=（11.2－2x）×

升；
        　　总需水量=2.4×

升+x·

升+（11.2-2x）×

升=（13.6十8x）·

升．
        　　∵m=

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·V（

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），
        　　∴总需水量=(13.6+8x）·

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吨．　
        　　若想满足使用需要，则总用水量≤总出水量．
        　　∵总用水量随x的增加而增大（单位面积每日的需水量工业最大），
        　　∴x的最大值决定于总出水量的最大值（前提：总出水量≤地下水得到的补给量）若想提高总出水量，有2种方法：　　（1）改用大功率的抽水机，提高单口井的出水量．
        　　本方法肯定会使井所在的局部地区地下水人不敷出，致使地下水位下降，甚至引起局部塌陷等严重后果．而无井地区的地下水资源却还很丰富．
        　　（2）多建并
        　　本方法可以使井的分布更加均匀合理，最大限度开发地下水资源．
        　　∴应选择方法（2），且每口井的日出水量不大于360吨，否则会出现方法（1）导致的后果．
        　　那么，究竟该建几口井，怎么建呢？
        　　首先，井的位置应均匀分布在辖区内．
        　　其次，关于井的数量．根据北京市现行的规划指标，井的分布密度最高为每200亩一口井．否则分布过密，相邻两口井它们在地下抽的水却是一个区域的，这样既使每口井的日出水量都不大于360吨，也会出现方法（1）导致的后果．
        　　∵井数=

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（l亩≈666

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，马坊镇中心区现有20口井），
        　　∴总出水量max=360吨×45=16200吨．
        　　∵总需水量≤总出水量，
        　　∴最大需水量（13.6+8x）×103=16200（吨）．于是x=0.325．
        　　五、结果　　
        　　在不破坏自然生态的前提下，平谷县马坊镇镇中心区最多可以建设0.325平方千米的工业区．
        　　六、误差分析及几席说明　　
        　　1．本次讨论所应用的数据均为规划资料，与马坊镇中心区的实际情况之间会有些出人．
        　　2．对于农田的用水本次讨论取了每天的平均值，然而农业生产实际的需水量与季节有关，并非每日都一样．　　
        　　3．由于实际需要，每口井均24小时不间断的出水而生活、农业、工业的用水日间与夜间的差异却很大，为弥补这个用水量在时间上的变化的缺陷，建议多建设一些营水工程，把夜间抽出的水蓄起来以备日间使用，并把一些对时间要求不大的工厂改在夜间进行生产．
        　　4．建井的位置与地下水资源的分布，地形的高低等有关，实际建设中不一定必须按200亩一口的标准建设，且建设还受资金条件的影响．
        　　5．以上结果为理论值，与实际应用会有偏差．