中学趣味数学：煤商怎样进煤利润高

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日常生活中，有许多事情可采取多种方法来完成．哪种方法最好呢？比如：哪种方法最省时，或者最省钱等．如果开办加工厂，加工某种东西，又怎样获得利润最高？这都需要精打细算．
       
                 
       
                比如开办一个煤厂吧！也就是把煤沫加工成蜂窝煤，它需要以下几个步骤：1.购买煤沫；2．掺好煤土；3．加工成品；4．销售．
       
                 
       
                虽然仅有这么简单的四步，但也要仔细计算一下，然后再决定怎样使煤厂利润更高．然而，使煤厂利润更高，会受到多种因素的影响，这里我们重点研究购买哪种煤沫利润更高，但还要注意成品的销售情况。
       
                 
       
                煤厂现在可以进购两种煤沫，一种好些，价钱当然贵了，可多掺黄土；另一种次些，价钱也就便宜，但掺黄土不能过多。煤厂进哪一种煤沫利润更高呢？这就要通过计算了，这里有三种方法。
       
                 
       
                第一种，进购好煤沫，好煤沫的进价是每吨105元，掺上占煤沫的40％，掺水占煤土的8％，加工好的蜂窝煤售价是每吨88元，我们来计算一下进购好煤沫10吨的利润是多少．首先要得出10吨煤掺黄土和水后，可加工多少吨蜂窝煤，再算出总价，减去成本，求出利润．用10吨煤沫掺上40％的黄土共是14吨煤工，再掺上占煤土的8％的水1.12吨．共是15.12吨煤，加工后可卖88××15.12=1330.56元．再来算一下成本，每吨煤沫105元，10吨共1050元，黄土每吨18元，4吨共72元，水每吨0.6元，1.12吨共0.672元，这15.12吨煤的成本为1050＋72＋0．672=1122．67元．最后算一下利润，用总价减去成本，得1330.56-1122.672=207.888元，平均每吨煤获利润13.7元，这段话用式子表示为：
       
                 
       
                ｛88×「10＋10×40％1（10X40％）×8％]－（105X10＋18X4＋0.6XI.12)}÷15.12≈13．7元．
       
                 
       
                第二种，进购次煤沫．次煤沫的进价是每吨85元，掺上占煤沫20%的土和占煤土8%的水，加工好的蜂窝煤的售价同样也是每吨88元．我们同样计算进购10吨次煤的利润是多少，方法与计算好煤利润相同．用10吨煤沫掺上占它的20％的黄土，共是12吨煤土，再掺上煤土的8％的水0.96吨，共是12.96吨煤，加工后可卖88×12.96=1140.48元．我们同样也算一下它的成本，每吨煤沫85元，10吨共850元，每吨黄土18元，2吨共36元，每吨水0.6元，0.96吨为0.576元，这12.96吨煤的成本为850+36+0。576=886.576元，它的利润为1140.48-886.576=253.904元，平均每吨煤的利润约为17.2元，这段话用武子表示为：
       
                 
       
                {88×[10+10×2O%+(10+10×20%)×8%]-（85×IO+18×2+0.6×0.96）}÷12.96 ≈17．2元．
       
                 
       
                第三种，进购好次两种煤沫，为了使煤质好些，所以好煤与坏煤的混合比例为2：1．掺上占煤的百分之多少呢？掺水又占煤土的百分之多少呢？让我们来计算一下．
       
                 
       
                我们设掺次煤A吨，掺好煤2A吨，我们算出A吨次煤和2A吨好煤各掺多少土和水，算出土共是多少，占煤沫的多少；算出水共多少，又占煤土的百分之多少．好煤应掺它40％的土，所以2A吨好煤应掺2A×40％=80％A吨的土，也就是0.8A吨，这种煤土应掺它8％的水，所以（2A十0.8A）吨煤士应掺水（2a+0.8A）×8％=22.4％A吨，也就是0.224A吨．
       
                 
       
                我们算完了2A吨好煤应掺的土和水，再来算一下A吨次煤应掺多少土和水．次煤应掺的土占它的20％，所以A吨次煤应掺A×20％=20％A的土，也就是0.2A吨，这种煤土应掺的水仍占它的8％，所以（A＋20％A）吨的煤土应掺水（A+20％A)×8％=9.6％A吨，也就是0.096A吨．
       
                 
       
                我们现在可以算出好、次两种煤共应掺黄土(0.8A+0.2A)=A吨，占3A吨煤的

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，
       
                 
       
                再来算一下水占煤土的百分之几，

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这种掺法，水和煤土的百分之比
       
                 
       
                与好次煤土所按的水一样，仍是8％．
       
                 
       
                我们知道了混合煤土所掺土和水的百分比之后，就来算一下10吨混合煤加工成煤后，它的利润又是多少．方法与求好次煤利润的方法相同．10吨混合煤应是10×

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吨的次煤和10×

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吨的好煤混合成的，混合煤掺上它的

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的土共是

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吨，再掺
       
                 
       
                上煤土8％的水

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吨，共是14.4吨，加工后可卖88×14.4=1267.7元，再算一下它的
       
                 
       
                成本是

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吨好煤共700元，

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次煤共

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元，

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吨黄土共60元，

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吨水共

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元，这14.4吨煤的成本是

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元，利润为

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元，平均每吨煤获利润 15.5元，这段话用式子表示为：
       
                 
       
               

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                通过计算，我们很明显的可以看出，进购次煤利润会更高，但是还要注意一下销售这个问题，因为煤厂一个冬天就要卖几百上千吨的煤。所以仅看每吨煤的利润是不行的，还要看一看哪种煤卖得快、卖得多。
       
                 
       
                我们分析一下三种煤的销售情况，好煤沫加工成的煤，煤质好，大家都愿意买这种煤，混合煤沫加工后的煤，因为好煤沫多一些，煤质就不如那两种煤了，火苗又小烧得时间又短，大家都不愿意买这种煤，如果厂家大量加工第三种煤，就卖不出去了。而另外两种煤，混合煤的利润高一些，且也很受大家欢迎，所以煤厂就大批加工这种煤。