初三数学线段的和差证明题目大全

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证线段的和差
　　如图，P为等腰梯形ABCD的下底BC上一点，PM⊥AB，PN⊥CD，M，N为垂足，BE⊥CD，E为垂足.求证：BE=PM+PN.
　　初三数学线段的和差证明题目大全
　　证明：过P点作PH⊥BE于点H.
　　∵BE⊥CD，PN⊥CD，
　　∴四边形PHEN是矩形.
　　∴HE=PN，EN∥PH.
　　∴∠BPH=∠C.
　　∵四边形ABCD为等腰梯形，
　　∴∠ABC=∠C.
　　∴∠MBP=∠HPB.
　　又PM⊥AB，BP公共，
　　∴Rt△MBP≌Rt△HPB.
　　∴PM=BH.
　　∴BE=BH+HE=PM+PN.