中考状元数学笔记知识点汇总

中考网 · 发表于 2016-7-27 11:04:49

　　郑州中考网1月5日
　　一、实数
　　（一）有理数
　　1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数    ②分数→正分数/负分数
　　2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴
　　3、相反数  如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
　　4、倒数  如果两个数之积为1，则称这两个数为倒数
　　5、绝对值 ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
　　②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0的绝对值是0。
　　（二）实数
　　1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数（无限不循环小数）
　　2、平方根：①如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方。③求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
　　3、算术平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根
　　4、立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
　　5、乘方性质正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
　　6、实数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。混合顺序①先算乘方，再算乘除，最后算加减 ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，先小再中后大运算律：① a+b=b+a ②（a+b）+c=a+（b+c） ③ab=ba ④（ab）c=a（bc） ⑤（a+b）c=ac+bc
　　7、科学记数法：把一个整数或有限小数表示成±a×10n 的形式，其中 n是整数。
　　8、近似数 ①四舍五入法②进一法③去尾法

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