压强易错题分析与启示

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有关压强的内容可以归纳为：一个概念，两个公式。但是在应用知识解题时，总会产生这样或那样的错误，其中不少是根本性的，尤其是在两个公式的选用上，出现许多误区，本文结合教学中发现的典型错误进行分析，便于解题时引发大家注意和重视。
         
        考虑不周，顾此失彼
        例1. 如图1，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（    ）
       

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        图1
        A. 甲最大；              B. 丙最大；
        C. 一样大；              D. 条件不足，无法判断。
        错解一：由题意可知：丙的重力最大，对桌面的压力也最大，根据

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可判断选B。
        错解二：由图可知：甲的受力面积小，根据

可判断选A。
        错解三：由于丙的压力最大，受力面积也最大，根据

可判断选D。
        错解分析：前两种解法都是片面的，只考虑影响压强大小的两个因素中的一个，都属于考虑不周、顾此失彼。第三种解法虽然同时考虑到了决定压强大小的两个因素，但没有考虑到放在水平桌面上的圆柱体的特殊性。
        正解：由于压力
       

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        而

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        因物体是都是铝制的实心圆柱体，而且高度相同，故选C。
        启示：对于放在水平面上的柱形固体和柱形容器中盛有液体的情况，公式

和

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都适用，这就要求同学们在做这类特殊题时，一定要考虑全面，灵活地选择公式。
         
        跟踪练习：
        1. 如图2所示，一块长方体橡皮，重为0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10－3m2，它对桌面的压强是___________Pa。若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强____________、橡皮的密度______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
       

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        图2
        2. 如图3，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（    ）
        A. F1＝F2；               B. F1>F2；
        C. p1＝p2；               D. p1>p2。
       

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        图3
         
        概念模糊，乱用公式
        例2. 重20N的容器，容积为4×10－2m3，装满水后，它对水平桌面的压强为5000Pa，若水的深度为20cm，试求水对容器底部的压力。（g＝10N/Kg）
        错解一：水对容器底的压力
       

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        错解分析：本题解在于认为液体对容器底的压力等于液体的重力，而忽略容器的形状。值得注意的是：只有柱形容器放在水平面上时，才有

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。此题根据题意不能直接确定容器的形状，因而造成解题的错误。
        错解二：此题涉及的是液体对容器底部的压强，应根据液体压强公式

来算出压强，再根据

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来算出压力。
       

       

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        错解分析：此解法似乎是正确的。因为已经考虑了容器的形状，但没考虑

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等式成立的条件。要使此等式成立，容器必须是柱状体，因此再次造成这道题的解题错误。
        正解：先求出水对容器底部的压强
       

       

       

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        最后求出水对容器底的压力
       

       

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        启示：
        1. 解决压强综合题时一定要认真审题，分清是固体的压强还是液体的压强。一般地，固体的压强与压力问题先考虑压力，后考虑压强，用

求解；液体的压强与压力问题，先考虑压强，用

，然后考虑压力，用

。
        2. 液体对容器底部的压力与容器的形状有关，根据

我们可以知道，当柱形容器放在水平面上时，

；当容器上粗下细时，

；当容器上细下粗时

。
         
        跟踪练习：
        3. 如图4所示，A、B为两个等高圆柱形容器，容器的底面积之比为2：1，都装满水，现将质量之比为1：3的木块a、b分别轻轻放入两容器中，水对容器底部的压强之比为___________，水对容器底部的压力之比为_________。
       

        图4
        4. 如图5所示的密闭容器，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体。液体对底面A的压强、压力分别为pA、FA；如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为pB，FB，那么pA_________pB，FA_______FB（选填“>”、“
       

        图5
         
        不理解物理意义，随意取舍
        例3. 用砖砌成长20m、宽24cm的一堵墙，已知地基所能承受的最大压强是

，求墙可砌多高？（

，砖缝里泥重不计，计算结果保留两位小数）
        错解：设墙可砌的高度为h，则墙重
       

        墙给地基压强是：

       

        错解分析：该题解答过程是正确的，问题出在对计算结果的处理上，墙如果砌成1.66m高，产生的压强将比地基所能承受的最大压强

大一些，地基无法承受，在这种情况下只能舍去后面的数而不能进位。
        正解：墙可砌1.65m高。
        启示：这类错误产生的原因是，计算结果的处理不顾其物理意义，一概“四舍五入”而使得出的结论与题设（实际情况）相悖。这就要求同学们在学习物理时，切不可一概而论地运用数学观点去分析解决物理问题。
         
        思维片面，忽视条件
        例4. 如图6所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相等的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则（    ）
       

        图6
        A.

              B.

        C.

              D. 条件不足，无法判断
        错解一：由图可知：乙试管中液体的长度大，根据

可判断选A。
        错解二：由于甲、乙两图的液体高度相同，但是不知道液体密度的大小，根据

可判断选D。
        错解分析：这两种解法一种是思维缺陷，一种是对公式中各物理量理解不够，没有充分挖掘题目中的条件。
        正解：从图中可知，两管中液体的高度相同，又知道液体的质量相同，说明乙液体的体积大，即密度小。根据

可知甲对容器底部的压强大，故选C。
         
        跟踪练习：
        5. 甲、乙两烧杯中分别盛有两种不同液体，烧杯的底面积之比为3：1，液体密度之比为1：2，液体高度之比为2：1，则两烧杯底面所受液体的压强之比是_________。
         
        审题不细，乱代物理量
        例5. 将一个质量为2kg、底面积为0.05m2的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为0.8m2。则长方体对水平桌面的压强为（取g＝10N/kg）：
        A. 2.5Pa；        B. 25Pa；         C. 40Pa；         D. 400Pa
        错解：由题意可知：由于物体水平放置，压力
       

        由

，可判断选B。
        错解分析：这种解法主要是对

中S的含义不清楚，出现盲目乱代现象，公式中的S是指受力面积，即两个物体之间接触的面积。
        正解：由题意可知：由于物体水平放置，压力
       

        因为长方体的面积和桌面相比较，长方体的面积比较小，所以受力面积为0.05m2
        由

，可判断选D。
        启示：在运用公式

时，要仔细分析S是哪一个量，这就要求同学们在做这类题时，一定要仔细审题。
         
        跟踪练习：
        6. 密度为

、边长为a的正方体物块，放在一竖直木桩的水平顶面上，木桩顶面是边长为

的正方形，木桩顶面的中心与正方体物块底面中心恰好吻合。此时正方体物块对木桩顶面的压强是（    ）
        A.

        B.

          C.

          D.

        7. 如图7所示，物体A在水平推力F的作用下，从甲图位置匀速运动到乙图位置，在此过程中，A对桌面的压力将____________，A对桌面的压强将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）
       

        图7
         
        跟踪练习参考答案：
        1. 300，不变，不变；2. A；3. 1：1，2：1；4. >，