测量小灯泡电阻的方法拓展

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　　测量导体的电阻是初中电学学习必须掌握的一种技能，对“伏安法”测电阻这一实验的考查，一直是中考的热点。特别是对课本上的测电阻这个实验的拓展，更是考查同学们应变能力、实验设计能力的重要方式。下面总结的一些测电阻的“另类方法”经常出现在期末和中考试卷中，应引起同学们注意：
        　　一、有电流表，无电压表的“另类方法”
        　　此类测电阻的方法，其设计思想是：由于不能利用电压表测出电压，所以需要应用电流表多次测量电路中的电流，运用并联电路两端电压相等或开关的断开、闭合引起电路结构的改变，求出电压，进行等效电路的设计。
        　　1.安安法
        　　若器材要求只能用两个电流表，且有一只已知阻值的定值电阻。方法如下：(如图1所示)：
        　　
       

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        　　图1
        　　⑴闭合开关，测出通过R0和Rx的电流I2和I1。
        　　⑵Rx的计算式：
       

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        　　2.安滑法
        　　若器材要求只能用一个电流表，且有一只滑动变阻器，方法如下：(如图2所示)：
        　　
       

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        　　图2
        　　⑴闭合开关，测出通过当滑动变阻器阻值最大(最大电阻为Rm)时的电流值I1和当滑动变阻器阻值最小时的电流值I2。
        　　⑵Rx的计算式：
       

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        。
         
        　　3.安阻法
        　　若器材要求只能用一个电流表，且有一只已知阻值的定值电阻，方法如下：(如图3所示)：
        　　
       

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        　　图3
        　　⑴当S1闭合，S2断开时，电流表测的是通过R0的电流I0。
        　　⑵当S1断开，S2闭合时，电流表测的是通过Rx的电流Ix。
        　　⑶Rx的计算式：
       

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        　　二、有电压表，无电流表的“另类方法”
        　　此类测电阻的方法，其设计思想是：由于不能利用电流表测出电流，所以必须应用电压表多次测电压，运用串联电路中电流相等求出电流，进行等效电路设计。
        　　1.伏伏法
        　　若器材要求只能用两个电压表，且有一只已知阻值的定值电阻，方法如下：(如图4所示)：
        　　
       

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        　　图4
        　　⑴闭合开关，测出R0和Rx两端的电压U1和U2。
        　　⑵Rx的计算式：
       

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        　　2.伏滑法
        　　若器材要求只能用一个电压表，且有一只滑动变阻器，方法如下：(如图5所示)：
        　　
       

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        　　图5
        　　⑴闭合开关，测出当滑动变阻器阻值最大(最大电阻为Rm)时Rx两端的电压值U1和当滑动变阻器阻值最小时的电压值U2。
        　　⑵Rx的计算式：
       

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        　　3.伏阻法
        　　若器材要求只能用一个电压表，且有一只已知阻值的定值电阻，方法如下：(如图6所示)：
        　　
       

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        　　图6
        　　⑴当S1闭合，S2断开时，电压表测的是R0两端电压U0。
        　　⑵当S1、S2都闭合时，电压表测的是电源电压U。
        　　⑶Rx的计算式：
       

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        　　典例链接：(2007，云南红塔)“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果(船体浸入水中的深度)相同，于是得出大象的重就等于石头的重，人们把这种方法叫“等效替代法”，请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题。
        　　【探究的目的】粗略测量待测电阻Rx的值
        　　【探究器材】待测电阻Rx、一个标准电阻箱(元件符号
       

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        )、若干开关，一个电池、若干导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表(电流表是量程足够大)
         
        　　【设计实验和进行实验】
        　　(1)在右边的虚线方框内画出你设计的实验电路图;
        　　(2)将下面的实验步骤补充完整。并用字母表示需要测出的物理量：
        　　第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路
        　　
       

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        　　(3)写出Rx的表达式： (用测量量表示)
        　　【解析】此题属于“一只电表测电阻”的类型，这种类型的题目，由于器材相对不够，不能用“伏安法”来测电阻，因此要运用“等效替代”的思想来设计测电阻的方法。哪个量相等?这是我们所要关心的。题目中已经给出的仪表是电流表，我们可以知道电流的大小。虽然不能准确读出电流值，但能比较电流的大小。因此，电流这个物理量，我们可当作已知量。根据欧姆定律变形公式
       

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        可知，需要将未知电阻的两端电压求出来。没有电压表当然不能直接读出未知电阻两端的电压，这时就要找等量，这个电压与谁的电压相等呢?并联电路各支路两端电压相等。我们可以连接成并联电路，让未知电阻两端电压与连入电路中的电阻箱的两端电压相等。记下通过未知电阻中的电流的示数(其实指电流表指针偏转的角度)，再将电流表接入电阻箱的支路中，使两次电流表指针偏转的角度相同，这样就能测出未知电阻的阻值。
         
        　　答案：⑴如图7;
        　　
       

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        　　图7
        　　⑵第二步：只闭合开关S1，观察并记录电流表指针偏转的位置;第三步：断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱电阻的大小，观察电流表的指针，使它指向前面记录的位置;第四步：读出此时电阻箱电阻的大小R0。
        　　⑶Rx=R0。