关于电路变化问题的定性分析

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在初中物理的电学习题中，经常会遇到这样一类问题：电源电压不变，由于可变电阻阻值变化，或者说某个开关闭合或断开引起阻值变化，然后让你判断电路的电流、各电阻两端的电压以及电功率怎样变化。学生对这样的问题感到非常棘手，其实这是有规律可循的。首先弄清电路的串并联关系，然后根据电压、电阻、电流间的变化关系，在寻找变量的同时，要注意哪些是不变的物理量，便可以顺利解决问题。因为电阻、电流和电压是彼此关联的，要想处理好这类问题，主要解决好以下几个环节：局部电阻的变化→整个电路的电阻的变化→总电流的变化→局部定值电阻电压的变化→局部电流的变化。下面我们就几个案例进行分析。
       
                一、滑动变阻器阻值的变化问题
       
               

       
                例1　在如图1所示的电路中，R1是定值电阻，电源电压U保持不变，当滑动变阻器滑片向右移动时，电压表、电流表的示数如何变化？
       
                分析　滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻R2变大，由于R1是定值电阻，所以串联电路的总电阻R串＝R1＋R2变大，串联电路的电流I＝U/R串，因U恒定不变，R串变大，所以I变小，电流表示数就变小。定值电阻两端的电压U1＝IR1，因为I变小，而R1不变，所以U1变小，电压表示数变小。即分析思路流程如下（↑表示增大，↓表示减小）：
       
               

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                思考：若要判断滑动变阻器两端电压U2，能否根据U2＝IR2来判断U2的变化？回答显然是否定的，因为I和R2都是变化的，而此时的问题切入点应是R2的阻值不变，再根据U2＝U－U1，因U恒定不变，U1减小，则U2增大分析思路流程如下：
       
               

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                例2　如图2所示。当滑动变阻器滑片向右移动时，各电压表、电流表的示数如何变化？
       
                解析　根据电路特点可以确定R1和R2并联。电压表测量的是R2或R1两端的电压，也就是电源的电压，电流表A，A1和A2分别测量的是通过干路、R1和R2支路的电流。其实，这个问题的关键在于并联电路的电流、电压和电阻的关系。滑动变阻器连入电路的阻值虽是增大的，但直接接在电源的两端，引起了总电阻的变化，但并没引起总电压的变化，所以它只改变滑动变阻器这一支路电流，并不能改变R1支路电流。分析思路流程如下：
       
               

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                例3　如图3所示电路，当滑片向左滑动时，各电表的示数如何变化？
       
                分析　此问题关键是分析电路，R1和R2组成了一个串联电路，但R1滑片的一端接在电压表上，也就是说滑动变阻器的滑片并不能改变整个电路的总电阻，所以电路的电流并不改变，电压表测量的是加在滑动变阻器R1右面部分的电阻与R2两端的电压之和。分析思路流程如下：
       
               

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                例4　如图4所示电路，当滑片向右滑动时，各表的示数如何变化？
       
               

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                分析　此电路是混联电路，R1和R2并联再与R3串联，电流表A1，A2，A3分别测通过R1、R2和干路的电流，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的阻值增大，并联电路的等效电阻没有变化，当滑片向右滑时，R3变小，则R总变小，总电流变大，这时的切入点是R并不变，U并变大，因而I1和I2变大，又由于U不变，U3变小。分析思路的流程如下：
       
               

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                例5　如图5所示，当滑片向右滑动时（不包括最右端）。各表示数变化情况？
       
               

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                分析　这是一个混联电路，但滑动变阻器在一支路上，当滑片向右滑动时，接入电路的阻值减小，则并联部分的阻值减小。总阻值减小，总电流增大，此时切入点是干路上的电阻R3，由于R3的阻值不变，所以U3变大，U并变小，流过R1的电流变小，总电流变大，流过R2的电流变大。分析思路的流程如下：
       
               

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                例6　电路如图6所示，电源电压U＝6V恒定不变，定值电阻R＝10Ω，滑动变阻器最大值Rm＝20Ω。关于滑动变阻器消耗的功率，下列说法正确的是（ ）
       
               

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                A．当滑片P在a端时。滑动变阻器消耗的功率为零
       
                B．当滑片P在ab中点时，滑动变阻器消耗的功率为0．9W
       
                C．当滑片P从a端移动到b的过程中，滑动变阻器消耗的功率逐渐变大
       
                D．滑片P从a移动到b的过程中，滑动变阻器消耗的功率先变大后变小
       
                分析　这个问题难点在于不是求滑动过程中定值电阻的电功率的变化关系，而是求滑动变阻器消耗的电功率的变化关系。如果高中阶段用极值的方法解得当R＝Rpa，滑动变阻器消耗的电功率最大，但在初中阶段学生的数学知识储备不足，而且又是一道选择题。所以此时只能用特殊值法和排除法，分别算出滑片在点a，b和中点时的电功率的大小并进行比较，也可以得出三者的关系。
       
               

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,

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。则

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；
       
               

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，

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                则  

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；
       
               

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，

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                则  

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                所以，此题正确答案为选项ABD。
       
               

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                例7　如图7所示，当变阻器的滑片P置于某位置时，R1、R2两端的电压分别为U1和U2，当滑片P置于另一位置时，R1，R2两端的电压分别为U1′和U2′，若

，

，则（ ）
       
                A．

       
                B．

       
                C．

       
                D．无法判断哪个大
       
               

       
                分析　如果将图7变换为图8就能非常方便地解决问题。当R1增大时，总电阻增大，电压不变，电流I变小，R0和R2是定值电阻，可以把R0和R2看做是一个电阻R，所以电阻R上的电压减小值是U1的增大值，即

。则

分析思路的流程如下：
       
               

       
               

       
                二、开关的闭合与断开问题
       
                这类问题也可以使电路中的电流、电阻和电压及电功率发生变化，分析此类问题同样应注意哪些是不变的物理量，然后根据串并联关系，依据不变量推导变量的变化规律。
       
               

       
                例8　在如图9所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电源电压U保持不变。当开关S1由断开变为闭合时，电压表、电流表的示数如何变化？
       
                分析　开关S1断开时，R1与R2组成串联电路，电压表测量的是R1两端的电压，它只是总电压的一部分，电流表测量的是串联电路中的电流

；而当开关S1闭合后，R2被短路，电路中只有R1，电压表测量的仍是R1两端的电压即总电压，故电压表的读数变大，电流表此时测量的是通过电阻R1的电流

，故电流表的读数变大，分析思路如下：
       
       
               

       
                综上所述，我们分析此类问题时，应从“局部→整体→局部”这一“不变”的原则来应对“万变”的电路变化，我们应紧紧把握哪些物理量不变，并以此为切入点，然后在分析问题的过程中运用逻辑推理的方法，使这一问题像做“多米诺骨牌”游戏一样，前一个扣倒后一个，后一个再扣倒后一个，如此下去，其中体现了逻辑的美感，但这种美感是建立在缜密的思考过程与严谨的定性计算的基础上，因此要求学生有宽阔的视野和扎实的基本功。