2014年中考数学分类汇编（解直角三角形）

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　　一、选择题
       
        　　1.（2014o孝感，第8题3分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则?ABCD的面积是（）
       
        　　A．absinαB．absinαC．abcosαD．abcosα
       
        　　考点：平行四边形的性质；解直角三角形．
       
        　　分析：过点C作CE⊥DO于点E，进而得出EC的长，再利用三角形面积公式求出即可．
       
        　　解答：解：过点C作CE⊥DO于点E，
       
        　　∵在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，AC=a，BD=b，
       
        　　∴sinα=，
       
        　　∴EC=COsinα=asinα，
       
        　　∴S△BCD=CE×BD=×asinα×b=absinα，
       
        　　∴?ABCD的面积是：absinα×2=absinα．
       
        　　故选；A．
       
        　　点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及解直角三角形，得出EC的长是解题关键．
       
        　　2.（2014o泰州，第6题，3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为"智慧三角形"．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）
       
        　　A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，
       
        　　考点：解直角三角形
       
        　　专题：新定义．
         

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