2014年中考数学分类汇编（弧长与扇形面积）

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　　一、选择题
       
        　　1.（2014o珠海，第4题3分）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（）
       
        　　A．24πcm2B．36πcm2C．12cm2D．24cm2
       
        　　考点：圆柱的计算．
       
        　　分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解．
       
        　　解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π．
       
        　　故选A．
       
        　　点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法．
       
        　　2.（2014o广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（）
       
        　　A．B．C．D．
       
        　　考点：垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧长的计算．
       
        　　分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论．
       
        　　解答：解：连接OC，
       
        　　∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
       
        　　∴AE2+CE2=AC2，
       
        　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
       
        　　∵sinA==，
       
        　　∴∠A=30°，
       
        　　∴∠COE=60°，
       
        　　∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
       
        　　∵AE⊥CD，
       
        　　∴=，
       
        　　∴===．
       
        　　故选B．
         

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