学习有理数加减三注意 专题指导

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有理数的加减是初一代数的一个难点。学习时，应注意以下三点：
            一、要正确认识“＋、－”号
            在小学数学中，“＋”、“－”表示加号和减号。学习有理数后，“＋”与“－”还表示正号与负号。
            我们通常把四则运算中的加（＋）、减（－）、乘（×）、除（÷）号叫运算符号；把表示正负数的正（＋）、负（－）号叫性质符号。另外，负（－）号除了表示上述两种意义外，还表示一个数的相反数。如：－5可表示为5的相反数，而-（-5），表示-5的相反数。
         
            二、要正确进行运算
            在初次进行有理数的加减运算时，首先要分清“＋”、“－”号是运算符号还是性质符号。刚开始时，最好把性质符号用括号括起来，使性质符号与运算符号分开。如：正2加上负3，应写作（+2）+（-3），不能写成“+2+-3”。其次，要牢记运算的法则。第三，减法统一变加法。因为学了相反数后，减去一个数，等于加上这个数的相反数。这是有理数的减法法则，它把减法变成了加法。
         
            三、要及时更新观念
            有理数的加减，打破了小学数学中的加与减的严格界限，把加、减统一成加法。这都是由于引进了负数，也正是由于引进了负数，小学时我们所熟悉的许多结论在有理数范围内都不一定成立了。下面的几个问题作为本文的结尾，请同学们认真思考并做出回答：
            （1）“两个数相加，和一定大于或等于各个加数”吗？
            （2）“两个数相减，差一定小于或等于被减数”吗？
            （3）“一个数的3倍一定大于这个数的2倍”吗？