[数学]应用数学知识解决实际问题(2)

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常用的 思想 方法有数形结合、分类讨论、方程及函数的 思想 ；解题的一般思路是选取假定满足条件的结论存在，再根据有关知识推理，要么得到正面的结果，肯定存在，要么导出矛盾，否定存在性。
　　对于“多结论”的开放题，平时复习训练要注重用数形结合、分类讨论的 思想 ，用运动的观点动静结合，观察图形、分析条件、发现结论，培养和提高自己的发散思维和逆向推导的能力。  
　　五、图形运动型试题  
　　初中数学的图形运动有平移、翻折和旋转。图形变换是一种重要的 思想 方法，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的 思想 ，很好地领会这种解题的思想实质，并能准确合理地使用，在解题中会收到奇效，也将有效地提高思维品质。
　　在解题中我们要通过实验、操作、观察和想象的方法掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。  
　　六、阅读理解型试题  
　　这是检验学生是否“会学”数学的一类试题，通过让学生阅读一段新的数学知识，然后来解答有关习题。  
　　七、实验操作型试题  
　　观察、试验、猜想、探索是新课标的基本概念，这类题有效地考查了学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，试题文字量较大，考查学生良好的基本功底和快速的理解能力，数形结合的思路在题中充分体现。  
　　八、建立数学模型解实际问题的应用题
　　所谓数学模型，是指用数学语言把实际问题概括地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映，它可以是方程、函数或其他数学式子，也可以是一个几何基本图形，利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法，它的基本步骤如下图所示：
　　例：如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/小时，那么学校受影响的时间为多少秒？
　　本题联系上海不少中学临街的教室噪声大的现实情况，这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题，建立合适的“数学模型”，考查学生解决简单实际问题的能力。  
　　因此，在初三数学复习时要有“创新”意识，这样在解题练习中，特别是对典型题，就会多想一想还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法。