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2015中考数学知识点:统计初步

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发表于 2016-6-28 21:41:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
2015年参加中考的考生需要了解所学习的科目的知识点都有哪些,下面是为大家总结归纳中考数学统计知识点汇总,希望对2015中考考生有所帮助。
          初三数学知识点:第三章统计初步
          ★重点★
          ☆内容提要☆
          一、重要概念
          1.总体:考察对象的全体。
          2.个体:总体中每一个考察对象。
          3.样本:从总体中抽出的一部分个体。
          4.样本容量:样本中个体的数目。
          5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。
          6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
          二、计算方法
          1.样本平均数:⑴;⑵若,,…,,则(a—常数,,,…,接近较整的常数a);⑶加权平均数:;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。
          2.样本方差:⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”,则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。
          3.样本标准差:
          三、应用举例(略)
          初三数学知识点:第四章直线形
          ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
          ☆内容提要☆
          一、直线、相交线、平行线
          1.线段、射线、直线三者的区别与联系
          从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
          2.线段的中点及表示
          3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
          4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线)
          5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
          6.互为余角、互为补角及表示方法
          7.角的平分线及其表示
          8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
          9.对顶角及性质
          10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
          11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
          12.定义、命题、命题的组成
          13.公理、定理
          14.逆命题
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论坛元老

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发表于 2016-6-28 22:51:32 | 显示全部楼层

       
  
                 
          二、三角形
          分类:⑴按边分;
          ⑵按角分
          1.定义(包括内、外角)
          2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中,
          3.三角形的主要线段
          讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
          ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
          ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形
          4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
          5.全等三角形
          ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
          ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法
          6.三角形的面积
          ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。
          7.重要辅助线
          ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
          8.证明方法
          ⑴直接证法:综合法、分析法
          ⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论
          ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
          ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法
          ⑸证线段和差关系:延结法、截余法
          ⑹证面积关系:将面积表示出来
          三、四边形
          分类表:
          1.一般性质(角)
          ⑴内角和:360°
          ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
          推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
          推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
          ⑶外角和:360°
          2.特殊四边形
          ⑴研究它们的一般方法:
          ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
          ⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形
          ┗→菱形——↑
          ⑷对角线的纽带作用:
          3.对称图形
          ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
          4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2
          ②三角形、梯形的中位线定理
          ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形)
          5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
          6.作图:任意等分线段。
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