2017中考数学考点:确定一次函数解析式

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　　在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。更多关于中考数学一次函数解析式的内容请看下文。
       
        　　确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值，它的一般解法是待定系数法，解题步骤有四步：①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0).②将数对代入，得二元一次方程组.③解方程组求出k和b的值.④写出答案.这样的题目主要有四类，下面分别举例说明.
       
        　　一、语言类
       
        　　例1已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式.
       
        　　解:设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：
       
        　　解方程组得
       
        　　所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
       
        　　二、表格类
       
        　　例2已知y是x的一次函数，根据下表求这个一次函数的解析式.
       
        　　自变量x的值12

zkone

       
                       
        　　函数y的值-1-3
       
        　　解:设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：
       
        　　解方程组得
       
        　　所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
       
        　　下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决.
       
        　　练习1：为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
       
        　　椅子高度x(cm)桌的高度y(cm)
       
        　　第一套40.075.0
       
        　　第二套37.070.2
       
        　　(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
       
        　　(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套?说明理由.
       
        　　三、两点类
       
        　　例3已知一次函数的图像经过(1，-1)和(2，-3)两点，
       
        　　求这个一次函数的解析式.

zkfour

       
                       
        　　解:设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：
       
        　　解方程组得
       
        　　所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
       
        　　四、图像类
       
        　　例4已知如图，根据图像信息
       
        　　求这个一次函数的解析式.
       
        　　解:设这个一次函数解析式为y=kx+b，
       
        　　根据题意列方程组得：
       
        　　解方程组得
       
        　　所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.