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关于二次函数的概念:定义与定义表达式

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论坛元老

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发表于 2017-2-22 13:21:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

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二次函数图像
  二次函数概述
  二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
  一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
  一般式:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
  顶点式:y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)
  交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)
  重要概念:(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a
  二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
  x是自变量,y是x的二次函数
  x1,x2=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式
  求根的方法还有十字相乘法和配方法
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