2015中考数学知识点归纳：一次函数

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　　一、知识网络
       

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        　　二、中考要求
        　　1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力;经历一次函
        　　数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力.
        　　2.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程，
        　　发展形象思维能力.
        　　3.初步理解一次函数的概念;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程和函数的关系.
        　　4.能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.
        　　三、中考热点
        　　一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容.本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力.因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题
        　　四、中考命题趋势及复习对策
        　　一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5%～10%，分值约占总分的5%～10%，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力.
        　　针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念.掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习.

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        　　五、复习要点
        　　一次函数的图象和性质
       

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        　正比例函数的图象和性质
       

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        　　六、考点讲析
        　　1.一次函数的意义及其图象和性质
        　　⑴.一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
        　　⑵.一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(-，0 )的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线，如下表所示.
       

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        　　⑶.一次函数的性质：y=kx+b(k、b为常数，k ≠0)当k >0时，y的值随x的值增大而增大;当k
        　　⑷.直线y=kx+b(k、b为常数，k ≠0)时在坐标平面内的位置与k在的关系.
        　　①
       

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        直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
         
        　　②
       

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        直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);
         
        　　③
       

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        直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
         
        　　④
       

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        直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限);
         
        　　2.一次函数表达式的求法
        　　⑴.待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
        　　⑵.用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式;⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序 函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组;⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。
        　　⑶.一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用 待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。