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中考数学分类讨论题复习策略

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发表于 2016-6-28 21:42:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
  同学们在做分类讨论题的时候经常会犯错误,小题经常忘记分类讨论,大题经常讨论不全,讨论全了结果还不一定对。所以,这种题很容易不小心丢分。跟老师合学生们交流之后发现,就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题,因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
       
          首先我们要有分类讨论的意识。很多知识点是分类讨论的常客,对于这些知识点,同学们在初中数学考试时要保持高度的敏感,时刻紧绷分类讨论的弦,以免掉进出题老师的陷阱。
       
          其次,分类讨论是要有一定原则,不要东一榔头西一棒子的试,要具备一定的条理。分类的原则:1分类中的每一部分是相互独立的;2一次分类按一个标准;3分类讨论应逐级有序进行。以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说,如果给定两个点A、B,需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形,这个时候同学们可以线段来分类讨论:AB为斜边时,AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性,并且效率较高。当然也可以按照角来讨论,但是注意不要两种分类方法穿插进行。有些时候有可能会进行二次讨论,这个时候对于同学们的条理性要求就更大了,例如探讨含有30°角的直角三角形时,要先讨论那个角是直角,在讨论哪个角是30° 或60°。
       
          第三,在列出所有需要讨论的可能性之后,要仔细审查是否每种可能性都会存在,是否有需要舍去的,最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根,那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复,需要进行合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标,如果按照一定的原则分类讨论后,有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况,这种情况下就要进行合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
       
          以下几点是需要大家注意分类讨论的:
       
          1、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰与角以及圆的对称性,根据图形的特殊性质,找准讨论对象,逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时,一定要按照一定的原则,不要遗漏,最后要综合。
       
          2、讨论点的位置,一定要看清点所在的范围,是在直线上,还是在射线或者线段上。
       
          3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题,对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论
       
          4、代数式变形中如果有绝对值、平方时,里面的数开出来要注意正负号的取舍。
       
          5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类,解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
       
          6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点,那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
       
          7、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后比如从一条线段移动到另一条线段是,所写的函数应该进行分段讨论。
       
          由于考试题目千变万化,上面所列的项目不一定全面,所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累。
       
          最后,同学们在解答2015中考数学分类讨论题的过程中,要养成不断总结的好习惯,在考试中避免出现技术性错误,中考时才能取得最好的成绩。
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