2017中考数学公式大全考点解析

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　　万能公式
       
        　　(1)1+(tanα)^2=(secα)^2
       
        　　(2)(sinα)^2+(cosα)^2=1
       
        　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
       
        　　证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
       
        　　(4)对于任意非直角三角形，总有
       
        　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
       
        　　证：
       
        　　A+B=π-C
       
        　　tan(A+B)=tan(π-C)
       
        　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
       
        　　整理可得
       
        　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
       
        　　得证
       
        　　同样可以得证，当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立
       
        　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
       
        　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
       
        　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
       
        　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
       
        　　(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC