2015中考数学题型重点解析

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若
       

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        ，p，q为实数，求
       

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        的值。
         
        分析：首先阅读第(1)题(例题)和解答，找出解决问题的关键。
        所用主要数学思想有：
        解法1利用根的定义，构造一个新的一元二次方程，运用构造思想。
        解法2没有分别求a，b的值，而是直接求
       

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        与ab的值，体现了整体思想。
         
        解题方法：解法1与解法2都是利用
       

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        的值来求代数式的值。
         
        其次找出第(1)题(例题)和第(2)题(习题)的不同之处。
        要分析例题和习题相同的地方，更要注意两者的不同之处，只有化不同为相同，才可以模仿解题。
        结构上的区别：例题中两个方程的二次项系数、一次项系数、常数项对应相同，而习题中两个方程各项的对应系数不相同，因此把它们的系数转化为相同是解题的关键。
        限制条件的差异：例题中有
       

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        这一条件，而习题中没有限制条件，因此可分两种情况讨论。
         
        解：(2)显然，
       

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        ，由
       

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        ，可得
       

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        当
       

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        时，
       

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        是关于x的方程
       

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        的两个不相等的实数根。
         
        由根与系数的关系，得
       

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        当
       

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        时，由题设条件可得
       

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        故所求代数式的值为14或
       

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