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2015数学百科知识点推荐《平行线与相交线》

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发表于 2016-6-28 21:44:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、余角与补角 1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。 2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。 3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。 4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。 5、余角和补角的性质用数学语言可表示为: (1)则(同角的余角(或补角)相等)。 (2)且则(等角的余角(或补角)相等)。 6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
        二、对顶角 1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。 2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。 3、对顶角的性质:对顶角相等。 4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。 5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
        三、同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。 2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。 3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。 4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。 5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。
        四、六类角 1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。 2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。 3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。 4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。
        五、平行线的判定方法 1、同位角相等,两直线平行。 2、内错角相等,两直线平行。 3、同旁内角互补,两直线平行。 4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。 5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
        六、平行线的性质 1、两直线平行,同位角相等。 2、两直线平行,内错角相等。 3、两直线平行,同旁内角互补。 4、平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下: 在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
        七、尺规作线段和角 1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
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