2018中考数学知识点：二元一次方程公式

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        　　二元一次方程公式
         
            设ax+by=c，
         
        　　dx+ey=f，
         
        　　x=(ce-bf)/(ae-bd),
         
        　　y=(cd-af)/(bd-ae),
         
        　　其中/为分数线，/左边为分子，/右边为分母
         
        　　解二元一次方程组
         
        　　一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
         
        　　求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。
         
        　　消元
         
        　　将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8
         
        　　消元的方法
         
        　　代入消元法。
         
        　　加减消元法。
         
        　　顺序消元法。(这种方法不常用)
         
        　　消元法的例子
         
        　　(1)x-y=3
         
        　　(2)3x-8y=4
         
        　　(3)x=y+3
         
        　　代入得(2)
         
        　　3×(y+3)-8y=4
         
        　　y=1
         
        　　所以x=4
         
        　　这个二元一次方程组的解　　x=4
         
        　　y=1
         
        　　教科书中没有的,但比较适用的几种解法
         
        　　(一)加减-代入混合使用的方法.
         
        　　例1,13x+14y=41(1)
         
        　　14x+13y=40(2)
         
        　　解:(2)-(1)得
         
        　　x-y=-1
         
        　　x=y-1(3)
         
        　　把(3)代入(1)得
         
        　　13(y-1)+14y=41
         
        　　13y-13+14y=41
         
        　　27y=54
         
        　　y=2
         
        　　把y=2代入(3)得
         
        　　x=1
         
        　　所以:x=1,y=2
         
        　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

zkthree

       
                 
         
        　　(二)换元法
         
        　　例2，(x+5)+(y-4)=8
         
        　　(x+5)-(y-4)=4
         
        　　令x+5=m,y-4=n
         
        　　原方程可写为
         
        　　m+n=8
         
        　　m-n=4
         
        　　解得m=6,n=2
         
        　　所以x+5=6,y-4=2
         
        　　所以x=1,y=6
         
        　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
         
        　　(3)另类换元
         
        　　例3，x:y=1:4
         
        　　5x+6y=29
         
        　　令x=t,y=4t
         
        　　方程2可写为：5t+6*4t=29
         
        　　29t=29
         
        　　t=1
         
        　　所以x=1,y=4