2018中考数学知识点：分式约分与通分

中考网

　　新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：分式约分与通分》，仅供参考！
        　　分式约分与通分：
         
        　　1．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；
         
        　　分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
         
        　　约分的方法和步骤包括：
         
        　　（1）当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积；
         
        　　（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。
         
        　　2．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。
         
        　　分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
         
        　　（1）当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积；
         
        　　（2）如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；
         
        　　（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等；
         
        　　（4）通分和约分是两种截然不同的变形．约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言；约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。
         
        　　注意：
         
        　　（1）分式的约分和通分都是依据分式的基本性质；
         
        　　（2）分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
         
        　　（3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分．
         
        　　3．求最简公分母的方法是：
         
        　　（1）将各个分母分解因式；
         
        　　（2）找各分母系数的最小公倍数；
         
        　　（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足（2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。