2018中考数学知识点：因式分解的主要方法

中考网

　　新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：因式分解的主要方法》，仅供参考！
        　　因式分解的主要方法：
         
        　　1.提取公因式法：
         
        　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
         
        　　提公因式法基本步骤：
         
        　　（1）找出公因式
         
        　　（2）提公因式并确定另一个因式：
         
        　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母
         
        　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
         
        　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
         
        　　2.公式法：
         
        　　把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：
         
        　　平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；
         
        　　完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
         
        　　立方差公式：。
         
        　　3.分组分解法：
         
        　　利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）
         
        　　其原则：
         
        　　①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。
         
        　　②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。
         
        　　4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。
         
        　　5.解方程法:
         
        　　通过解方程来进行因式分解，如
         
        　　x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）
         
        　　6.待定系数法:
         
        　　首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
         
        　　例:
         
        　　分解因式x -x -5x -6x-4
         
        　　分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
         
        　　解：
         
        　　设x -x -5x -6x-4
         
        　　=(x +ax+b)(x +cx+d)
         
        　　= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
         
        　　所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4
         
        　　则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)