2018初中数学公式之完全平方公式运用公式常规四变

中考网

　　新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点，主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化，帮助各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018初中数学公式之完全平方公式运用公式常规四变》，仅供参考！
        　　运用公式常规四变
         
        　　一、变符号：
         
        　　例1：运用完全平方公式计算：
         
        　　（1）(2y+3x)^2　（2）3(3x+4y)^2
         
        　　分析：本例改变了公式中a、b的符号，
         
        　　处理
         
        　　方法一：把两式分别变形为再用公式计算（反思得：）
         
        　　方法二：把两式分别变形为：后直接用公式计算
         
        　　方法三：把两式分别变形为：后直接用公式计算（此法是在把两个公式统一的基础上进行，易于理解不会混淆）。
         
        　　二、变项数：
         
        　　例2：计算：
         
        　　分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，可先变形为或或者，再进行计算。
         
        　　三、变结构
         
        　　例3：运用公式计算：
         
        　　（1）(x+y)(2x+2y)
         
        　　（2）(a+b)(-a-b)
         
        　　（3）(a-b)(b-a)
         
        　　分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即
         
        　　（1）(x+y)(2x+2y）=2(x+y)^2
         
        　　（2）(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2
         
        　　（3）(a-b)(b-a)=-(a-b)^2
         
        　　四、简便运算
         
        　　例4：计算：
         
        　　（1）999^2
         
        　　（2）100.1^2
         
        　　分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算。
         
        　　即：（1）(1000-1)的平方。（2）(100+0.1)的平方