2018初中数学公式之正弦定理公式证明

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        　　步骤1.
         
        　　在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H
         
        　　CH=a·sinB
         
        　　CH=b·sinA
         
        　　∴a·sinB=b·sinA
         
        　　得到
         
        　　a/sinA=b/sinB
         
        　　同理，在△ABC中，
         
        　　b/sinB=c/sinC
         
        　　步骤2.
         
        　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
         
        　　如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
         
        　　作直径BD交⊙O于D.
         
        　　连接DA.
         
        　　因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
         
        　　因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
         
        　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R
         
        　　类似可证其余两个等式。