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中考数学知识考点:不等式

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发表于 2016-6-28 21:44:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
中考数学知识考点:不等式
        考点一、不等式的概念
        1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。
        2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。
        3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
        4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
        5、用数轴表示不等式的方法。
        考点二、不等式基本性质
        1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
        2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
        3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
        4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。
        考点三、一元一次不等式
        1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。
        2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1。
        考点四、一元一次不等式组
        1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
        2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
        3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
        4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
        5、一元一次不等式组的解法
        (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。
        (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
        6、不等式与不等式组
        不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
        7、不等式的解集:
        ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
        ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
        ③求不等式解集的过程叫做解不等式。
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