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中考知识考点梳理:反比例函数

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发表于 2016-6-28 21:44:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
中考知识考点梳理:反比例函数
        考纲要求 :1.理解反比例函数的概念,能根据已知条件确定反比例函数的解析式.
        2.会画反比例函数图象,根据图象和解析式探索并理解其基本性质.
        3.能用反比例函数解决简单实际问题.
        命题趋势:反比例函数是中考命题热点之一,主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定,也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查.考查形式以选择题、填空题为主.
        知识梳理
        一、反比例函数的概念
        一般地,形如________________(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.
        1.反比例函数y=k/x中的k/x是一个分式,所以自变量________,函数与x轴、y轴无交点.
        2.反比例函数解析式可以写成xy=k(k≠0),它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积,总等于已知常数k.
        二、反比例函数的图象与性质
        1.图象
        反比例函数的图象是双曲线.
        2.性质
        (1)当k>0时,双曲线的两支分别在________象限,在每一个象限内,y随x的增大而________;当k
        三、反比例函数的应用
        1.利用待定系数法确定反比例函数解析式
        由于反比例函数y=k/x中只有一个待定系数,因此只要
        一对对应的x,y值,或已知其图象上一个______的坐标即可求出k,进而确定反比例函数的解析式.
        2.反比例函数的实际应用
        解决反比例函数应用问题时,首先要找出存在反比例关系的两个变量,然后建立反比例函数模型,进而利用反比例函数的有关知识加以解决.
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