初中数学知识点——二次函数解析式

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　　1．二次函数y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
       
        　　解析式
       
        　　y=ax²
       
        　　y=a(x-h)²
       
        　　y=a(x-h)²+k
       
        　　y=ax²+bx+c
       
        　　顶点坐标
       
        　　[0，0]
       
        　　[h，0]
       
        　　[h，k]
       
        　　[-b/2a,(4ac-b²)/4a]
       
        　　对称轴
       
        　　x=0
       
        　　x=h
       
        　　x=h
       
        　　x=-b/2a

zksix

       
                 
       
        　　当h>0时，y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到，
       
        　　当h0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，即可得
       
        　　当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
       
        　　当h0时，开口向上"当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0
       
        　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．
       
        　　当△=0．图象与x轴只有1个交点；
       
        　　当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a