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初中数学重要概念:同类项及其合并

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发表于 7 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
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          初中数学重要概念:同类项及其合并
       
          合并同类项就是逆用乘法分配律
       
          把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项(combining like terms)。
       
          如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。
       
          把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
       
          为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?
       
          其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
       
          条件:①字母相同;②相同字母的指数相同
       
          合并依据:乘法分配律
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