2018年中考数学复习之锐角三角函数公式

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　　锐角三角函数公式
       
        　　两角和与差的三角函数：
       
        　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
       
        　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
       
        　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
       
        　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
       
        　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
       
        　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
       
        　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
       
        　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
       
        　　三角和的三角函数：
       
        　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
       
        　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
       
        　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
       
        　　辅助角公式：
       
        　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
       
        　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
       
        　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
       
        　　tant=B/A
       
        　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

zkone

       
                 
       
        　　倍角公式：
       
        　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
       
        　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
       
        　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
       
        　　三倍角公式：
       
        　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
       
        　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
       
        　　半角公式：
       
        　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
       
        　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
       
        　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
       
        　　降幂公式
       
        　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
       
        　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
       
        　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))