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2018年中考数学复习之锐角三角函数公式(2)

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发表于 2017-10-31 19:56:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
  万能公式:
       
          sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
       
          cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
       
          tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
       
          积化和差公式:
       
          sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
       
          cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
       
          cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
       
          sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
       
          和差化积公式:
       
          sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
       
          sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
       
          cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
       
          cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
       
          推导公式:
       
          tanα+cotα=2/sin2α
       
          tanα-cotα=-2cot2α
       
          1+cos2α=2cos^2α
       
          1-cos2α=2sin^2α
       
          1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
       
          其他:
       
          sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
       
          cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
       
          sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
       
          tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
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