2018年中考数学知识点总结：空间图形与证明九

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        　　2018年中考数学知识点总结：空间图形与证明九
         
        　　三角形全等的判定定理：
         
        　　（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成"边角边"或"SAS"）
         
        　　（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"角边角"或"ASA"）
         
        　　（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成"边边边"或"SSS"）。
         
        　　直角三角形全等的判定：
         
        　　对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成"斜边、直角边"或"HL"）
         
        　　4、全等变换
         
        　　只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
         
        　　全等变换包括一下三种：
         
        　　（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
         
        　　（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
         
        　　（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
         
        　　考点4.3 等腰三角形
         
        　　1、等腰三角形的性质
         
        　　（1）等腰三角形的性质定理及推论：
         
        　　定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
         
        　　推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
         
        　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
         
        　　（2）等腰三角形的其他性质：
         
        　　①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
         
        　　②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
         
        　　③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则<a
         
        　　④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°-2∠B，∠B=∠C=
         
        　　2、等腰三角形的判定
         
        　　等腰三角形的判定定理及推论：
         
        　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
         
        　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
         
        　　推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
         
        　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。