2018年中考数学知识点总结：等腰三角形的性质与判定二

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        　　2018年中考数学知识点总结：等腰三角形的性质与判定二
         
        　　4、三角形中的中位线
         
        　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
         
        　　（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
         
        　　（2）要会区别三角形中线与中位线。
         
        　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
         
        　　三角形中位线定理的作用：
         
        　　位置关系：可以证明两条直线平行。
         
        　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。
         
        　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
         
        　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
         
        　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
         
        　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
         
        　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
         
        　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
         
        　　注意：重要辅助线
         
        　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
         
        　　证明方法
         
        　　⑴直接证法：综合法、分析法
         
        　　⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论
         
        　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
         
        　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
         
        　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法
         
        　　⑹证面积关系：将面积表示出来