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初中数学知识点总结—统计表和统计图

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发表于 2016-6-28 21:45:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
知识点总结
        一、频数分布直方图:
        1.频数与频率:每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
        2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
        画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
        3.频数分布直方图:
        (1)当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。
        (2)绘制的频数分布直方图的一般步骤:①计算最大值与最小值的差(极差),确定统计量的范围;②决定组数和组距,数据越多,分的组数也应当越多;③确定分点;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。
        二、常见的统计图:
        常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种,在解决实际问题时,具体选择用哪种统计图,要依据统计图的特点和问题的要求而定。
        1.条形统计图:
        (1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
        (2)特点:能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别;如果要表示的数据各自独立,一般要选用条形统计图。
        (3)绘制方法:①为了使图形大小适当,先要确定横轴和纵轴的长度,画出横轴和纵轴;
        ②确定单位长度,根据要表示的数据的大小和数据的种类,分别确定两个轴的单位长度,在横纵、纵轴上从零开始等距离分段;③用长短(或高低)不同的直条来表示具体的数量,直条的宽度要适当,每个直条的宽度要相等,直条之间的距离也要相等;④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量,写上统计图的名称、制图日期,复式条形图还要有图例。
        2.折线统计图:
        (1)折线统计图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
        (2)特点:折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况,那么就采用折线统计图。
        (3)绘制方法:①根据统计资料整理数据;②用一定单位表示一定的数量,画出纵、横轴;③根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点;④把各点用线段按顺序依次连接起来;
        ⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。
        3.扇形统计图:
        (1)扇形统计图用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。
        (2)特点:扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360º的比。如果表示的数据是想了解各数据所占的百分比,那么一般采用扇形统计图。
        (3)绘制方法:①先算出个部分数量占总数量的百分之几。
        ②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。
        ③取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形
        ④在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数,并用不同的颜色区别
        ⑤写上名称和制图日期。
        三、各类统计图的优点:
        条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
        常见考法
        (1)列频数分布表,绘制频数分布直方图;
        (2)从统计图表中获取信息,完成题目设计的问题;
        (3)补全频数分布直方图、统计图,并回答问题;
        (4)统计图的绘制和转化。
        误区提醒
        (1)在做统计时,没有合理选择统计图表;
        (2)提取图表中的信息时,不完全,有遗漏;
        (3)绘制扇形统计图时,错误判断部分的数量。
       

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