中考论坛

 找回密码
 立即注册
查看: 16|回复: 0

中考数学考点:一元二次方程

[复制链接]

30万

主题

30万

帖子

90万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
906036
发表于 2016-6-28 21:46:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
  中考数学考点:一元二次方程
       
          【一元二次方程的定义】
       
          一元二次方程的定义:含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
       
          注意:一元二次方程的概念以及一般形式中a≠0这个隐含条件。
       
          【一元二次方程的一般形式】
       
          (1)一般地,任何一个关于x的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫一元二次方程的一般形式.
       
          其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项;c叫做常数项.
       
          一次项系数b和常数项c可取任意实数,二次项系数a是不等于0的实数,这是因为当a=0时,方程中就没有二次项了,所以,此方程就不是一元二次方程了.
       
          (2)要确定二次项系数,一次项系数和常数项,必须先把一元二次方程化成一般形式。
       
          【一元二次方程的解】
       
          使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。
       
          注意:在把解代入原方程的时易出现计算错误;
       
          一元二次方程的根与系数的关系,是中考题型的重点,常与代数式结合考查。
       
          【解一元二次方程-直接开平方法】
       
          1.只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
       
          一元二次方程有5种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、图像法。
       
          2.直接开平方法就是用直接开平方求一元二次方程的解的方法;
       
          3.对于形如a(x?k)2=b(a≠0,ab≥0)的方程,只要把(x?k)看作一个整体,就可转化为开平方得x?k=±√(b/a),所以x=k±√(b/a),这种求方程根的方法叫做直接开平方法。
       
          4.能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根(只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根)。
       
          5.一个正数的平方根有两个。
       
          注意:用直接开平方法解一元二次方程时,
       
          1,等号左边是一个数的平方的形式,而等号右边是一个非负数。
       
          2,降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
       
          3,方法是根据平方根的意义开平方。
       
          4,注意一个正数的平方根有两个,解方程时不要漏解。
       
          【解一元二次方程-配方法】
       
          1.只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
       
          一元二次方程有5种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、图像法。
       
          2.配方法解一元二次方程,首先将二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方,左边配成完全平方式,再开方就得出解了;
       
          3.能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根(只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根)。
       
          注意:如果右边是非负数,即可进一步通过直接开平方法求出它的解。
       
          如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解。
       
          配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
       
          考点:
       
          1.在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
       
          2.配方法也经常用来通过配方求代数式的最值和求抛物线的顶点坐标;
       
          3.如果右边是非负数,即可进一步通过直接开平方法求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|新都网 ( 京ICP备09058993号 )

GMT+8, 2018-6-22 19:12 , Processed in 0.080642 second(s), 7 queries , WinCache On.

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表