中考数学提高10分必考知识点--第10章 圆

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第十章 圆
　　★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
　　☆内容提要☆
　　一、圆的基本性质
　　1。圆的定义(两种)
　　2。有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
　　3。“三点定圆”定理
　　4。垂径定理及其推论
　　5。“等对等”定理及其推论
　　5.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
　　⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
　　⑶弦切角定义(弦切角定理)
　　二、直线和圆的位置关系
　　1。三种位置及判定与性质：
　　2。切线的性质(重点)
　　3。切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
　　4。切线长定理
　　三、圆换圆的位置关系
　　1。五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
　　2。相切(交)两圆连心线的性质定理
　　3。两圆的公切线：⑴定义⑵性质
　　四、与圆有关的比例线段
　　1。相交弦定理
　　2。切割线定理
　　五、与和正多边形
　　1。圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
　　2。三角形的外接圆、内切圆及性质
　　3。圆的外切四边形、内接四边形的性质
　　4。正多边形及计算
　　中心角：
　　内角的一半： (右图)
　　(解Rt△OAM可求出相关元素， 、 等)
　　六、一组计算公式
　　1。圆周长公式
　　2。圆面积公式
　　3。扇形面积公式
　　4。弧长公式
　　5。弓形面积的计算方法
　　6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
　　七、点的轨迹
　　六条基本轨迹
　　八、有关作图
　　1。作三角形的外接圆、内切圆
　　2。平分已知弧
　　3。作已知两线段的比例中项
　　4。等分圆周：4、8;6、3等分
　　九、基本图形
　　十、重要辅助线
　　1。作半径
　　2。见弦往往作弦心距
　　3。见直径往往作直径上的圆周角
　　4。切点圆心莫忘连
　　5。两圆相切公切线(连心线)
　　6。两圆相交公共弦