竞赛题：2003年全国初中数学竞赛第二试

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　　A卷
　　一、（本题满分20分）
　　试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位
　　数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这
　　个四位数．
　　二、（本题满分25分）
　　在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点
　　E，F，使DE=DF；过E，F分别作CA，CB的垂线，相
　　交于P．设线段PA，PB的中点分别为M，N．
　　求证：⑴△DEM≌△DFN；⑵∠PAE=∠PBF．
　　三、（本题满分25分）
　　已知实数a，b，c，d互不相等，且 a + 1/b = b
　　+ 1/c = c +1/d = d + 1/a = x，试求 x 的值．
　　B卷
　　一、同A卷第一题
　　二、（本题满分25分）
　　在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点
　　E，F，使DE=DF；过E，F分别作CA，CB的垂线，相
　　交于P．求证：∠PAE=∠PBF．
　　三、（本题满分25分）
　　已知四边形ABCD的面积为32，AB，CD，AC的长都
　　是整数，且它们的和为16．
　　⑴这样的四边形有几个？
　　⑵求这样的四边形边长的平方和的最小值．
　　C卷
　　一、同A卷第三题，分值为20分。
　　二、同B卷第二题。
　　三、同B卷第三题。