2018中考数学：考前备考数学总复习提纲（一）

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　　第一章实数
        　　重点:实数的有关概念及性质，实数的运算
        　　内容提要
        　　一、重要概念
        　　1．数的分类及概念
        　　数系表：
        　　说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）
        　　2）有标准
        　　2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
        　　常见的非负数有：
        　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
        　　3．倒数：①定义及表示法
        　　②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
        　　4．相反数：①定义及表示法
        　　②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
        　　5．数轴：①定义（“三要素”）
        　　②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
        　　6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
        　　定义及表示：
        　　奇数：2n-1
        　　偶数：2n（n为自然数）

zkfour

       
                 
        　　7．绝对值：①定义（两种）：
        　　代数定义：
        　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
        　　②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
        　　二、实数的运算
        　　1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
        　　2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
        　　分配律）
        　　3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”
        　　到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
        　　三、应用举例（略）
        　　附：典型例题
        　　1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
        　　=b-a.
        　　2.已知：a-b=-2且ab