2018中考数学：考前备考数学总复习提纲（五）

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　　第六章一元一次不等式（组）
        　　重点：一元一次不等式的性质、解法
        　　内容提要
        　　1．定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
        　　2．一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
        　　3．一元一次不等式组：
        　　4．不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
        　　⑵a>b←→ac>bc(c>0)
        　　⑶a>b←→ac[b]
        　　⑷（传递性）a>b,b>c→a>c
        　　⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
        　　5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
        　　6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）
        　　7．应用举例（略）
        　　第七章相似形
        　　重点：相似三角形的判定和性质
        　　一、本章的两套定理
        　　第一套（比例的有关性质）：
        　　涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。
        　

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          　第二套：
        　　注意：①定理中“对应”二字的含义;
        　　②平行→相似（比例线段）→平行。
        　二、相似三角形性质
        　　1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。
        　　三、相关作图
        　　①作第四比例项;②作比例中项。
        　　四、证（解）题规律、辅助线
        　　1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
        　　2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。
        　　3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
        　　4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
        　　5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。
        　　五、应用举例（略）
        　　第八章函数及其图象
        　　重点：正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。
        　　内容提要
        　　一、平面直角坐标系
        　　1．各象限内点的坐标的特点
        　　2．坐标轴上点的坐标的特点
        　　3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
        　　4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系

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        　　二、函数
        　　1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
        　　2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
        　　意义。
        　　3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
        　　三、几种特殊函数
        　　（定义→图象→性质）
        　　1．正比例函数
        　　⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。
        　　⑵图象：直线（过原点）
        　　⑶性质：①k>0，…②k
        　　2．一次函数
        　　⑴定义：y=kx+b(k≠0)
        　　⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。
        　　⑶性质：①k>0,…②k
        　　⑷图象的四种情况

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        　　3．二次函数
        　　⑴定义：
        　　特殊地，都是二次函数。
        　　⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。用配方法变为，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a
        　　⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a
        　　4.反比例函数
        　　⑴定义：或xy=k(k≠0)。
        　　⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。
        　　⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k
        　

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        　四、重要解题方法
        　　1．用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：
        　　2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
        　　五、应用举例（略）