2018中考数学：初中数学公式之代数公式

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　　　一、初中数学代数公式
        　　　　1、 乘法与因式分解
        　　　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
        　　　　2、 三角不等式
        　　　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
        　　　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
        　　　　3、 一元二次方程的解
        　　　　-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
        　　　　4、 根与系数的关系
        　　　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
        　　　　5、 判别式
        　　　　①b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
        　　　　②b2-4ac>0 注：方程有一个实根
        　　　　③b2-4ac
        　　　　6、 三角函数公式
        　　　　①两角和公式
        　　　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
        　　　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
        　　　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
        　　　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
        　　　　②倍角公式
        　　　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
        　　　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
        　　　　③半角公式
        　　　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
        　　　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
        　　　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
        　　　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
        　

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         　　　④和差化积
        　　　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
        　　　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
        　　　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
        　　　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
        　　　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
        　　　　⑤某些数列前n项和
        　　　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
        　　　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
        　　　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
        　　　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
        　　　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
        　　　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
        　　　　⑥正弦定理
        　　　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
        　　　　⑦余弦定理
        　　　　b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
        　　　　⑧圆的方程
        　　　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
        　　　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
        　　　　⑨立体体积与侧面积
        　　　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
        　　　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
        　　　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
        　　　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
        　　　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
        　　　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
        　　　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
        　　　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h