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2018中考数学:方程与不等式

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发表于 2018-6-12 22:29:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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              第二单元方程与不等式
              [创新训练]
              一、选择题
              1.(05·陕西·4)一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是
              A.x·40%×80%=240B.x(1+40%)×80%=240
              C.240×40%×80%=xD.x·40%=240×80%
              2.(05·安徽·3)根据下图所示,对a、b、c三种物体的重量判断正确的是
              A.acD.b
              3.(05·浙江·9)根据下列表格的对应值
              x3.233.243.253.26
              ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09
              判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解x的范围是
              A.3
              4.(?05·宁夏·7)买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组中正确的是
              A.8x+6y=250
              y=75{%xB.8x+6y=250
              x=75{%yC.6x+8y=250
              y=75{%xD.6x+8y=250
              x=75{%y
              5.(05·山东潍坊·8)若x+1x=3,求x2x4+x2+1的值是
              A.18B.110C.12D.14
              6.(05·山东潍坊·9)为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的总房价相同,第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息得出了下列方程组.其中正确的是
              A.0.9x=1.1yy-x{=24
              B.1.1x=0.9y
              x-y{=24
              C.0.9x=1.1y
              x-y{=24
              D.1.1x=0.9y
              y-x{=24
              7.(05·广州·7)用计算器计算22槡-12-1,32槡-13-1,42槡-14-1,52槡-15-1,…,根据你发现的规律,判断P=n2槡-1n-1与Q=(n+1)2槡-1(n+1)-1(n为大于1的整数)的值的大小关系为
              A.P
              C.P%26gt;QD.与n的取值有关
              8.(04·重庆北碚·7)关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是
              A.0B.-3C.-2D.-1
              9.(04·河北鹿泉·5)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为
              10.(04·青海湟中·5)设A、B、C表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为
              A.ABCB.CBAC.BACD.BCA
              二、填空题
              1.(05·江西·6)若方程x2-m=0有整数根,则m的值可以是(只填一个).
              2.(05·浙江·15)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:(写出一个即可).
              3.(05·浙江宁波·18)已知a-b=b-c=35,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于.
              4.(05·福建厦门·15)一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u,像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:1u+1v=1f.若f=6厘米,v=8厘米,则物距u=厘米.
              5.(04·青海湟中·12)正在修建的西塔(西宁—塔尔寺)高速公路上,有一段工程,若甲、乙两个工程队单独完成,甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作,12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意,可列方程为.
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    发表于 2018-6-12 23:51:40 | 显示全部楼层

           



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              三、解答题
              1.(05·河南·16)有一道题“先化简,再求值:(x-2x+2+4xx2-4)÷1x2-4,其中x槡=-3.”小玲做题时把“x槡=-3”错抄成了“x槡=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
              2.(05·安徽·19)2004年12月28日,我国第一条城际铁路—合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后,合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km,设计时速是现行时速的2.5倍,旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h.求合宁铁路的设计时速.
              3.(05·浙江·23)据了解,火车票价按“全程参考价×实际乘车里程数总里程数”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数(单位:千米)15001130910622402219720
              例如,要确定从B站至E站火车票价,其票价为180×(1130-402)1500=87.36≈87(元).
              (1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
              (2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的?(要求写出解答过程).
              4.(05·宁夏·20)已知方程ax+12=0的解是x=3,求不等式(a+2)x%26lt;-6的解集.
              5.(05·山东潍坊·20)为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?
              共在多少个交通路口安排值勤?
              6.(05·广东佛山·22)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.
              普通(元/间/天)豪华(元/间/天)
              三人间150300
              双人间140400
              为吸引游客,实行团体入住五折獉獉优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
              7.(05·浙江宁波·20)已知关于x的方程a-x2=bx-33的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式ab-ba的值.
              8.(05·浙江宁波·24)已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
              (1)当m取何值时,方程有两个实数根;
              (2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
              9.(04·四省(区)灵武、开福、曲沃、乌海·18)在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.
              (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;
              (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.
              10.(05·黑龙江·27)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表
              AB
              成本(万元/套)2528
              售价(万套)3034
              (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
              (2)该公司如何建房获得利润最大?
              (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a%26gt;0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?
              注:利润=售价-成本
              11.(05·福建泉州·26)某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动,原计划租用48座客车若干辆,但还有24人无座位坐.
              (1)设原计划租用48座客车x辆,试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数;
              (2)现决定租用60座客车,则可比原计划租48座客车少2辆,且所租60座客车中有一辆没有坐满,但这辆车已坐的座位超过36位.请你求出该校这两个年段学生的总人数.
             
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