七年级数学上册六单元重要知识点总结

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        　　公式：
       
        　　多边形
       
        　　面积公式
       
        　　面积公式的变式
       
        　　说明
       
        　　正方形
       
        　　正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2
       
        　　已知：正方形的面积，求边长
       
        　　长方形
       
        　　长方形的面积=长X宽
       
        　　S长=aXb
       
        　　已知：长方形的面积和长，求宽
       
        　　平行四边形
       
        　　平行四边形的面积=底X高
       
        　　S平=aXh
       
        　　已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a
       
        　　三角形

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        　　三角形的面积=底X宽高÷2
       
        　　S三=aXh÷2
       
        　　已知：三角形的面积和底，求高
       
        　　H=S三X2÷a
       
        　　梯形
       
        　　梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2
       
        　　S梯=(a+b)X2
       
        　　已知：梯形的面积与上下底之和，求高
       
        　　高=面积×2÷(上底+下底)
       
        　　上底=面积×2÷高-下底
       
        　　组合图形
       
        　　当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
       
        　　当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
       
        　　平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
       
        　　平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;

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        　　长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
       
        　　三角形面积公式推导：旋转
       
        　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;
       
        　　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
       
        　　梯形面积公式推导：旋转
       
        　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
       
        　　等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
       
        　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
       
        　　长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
       
        　　组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
       
        　　当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
       
        　　当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。