八年级数学上册三单元重要知识点总结

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        　　分式
       
        　　知识点一：分式的定义
       
        　　一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。
       
        　　知识点二：与分式有关的条件
       
        　　①分式有意义：分母不为0（）
       
        　　②分式无意义：分母为0（）
       
        　　③分式值为0：分子为0且分母不为0（）
       
        　　④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）
       
        　　⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）
       
        　　⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）
       
        　　⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
       
        　　知识点三：分式的基本性质
       
        　　分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
       
        　　字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。
       
        　　拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即
       
        　　注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。
       
        　　知识点四：分式的约分

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        　　定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
       
        　　步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
       
        　　注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
       
        　　②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
       
        　　知识点四：最简分式的定义
       
        　　一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
       
        　　知识点五：分式的通分
       
        　　① 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
       
        　　② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
       
        　　最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
       
        　　确定最简公分母的一般步骤：
       
        　　Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数;
       
        　　Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式;
       
        　　Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
       
        　　Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。
       
        　　注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。