八年级数学上册四单元重要知识点总结

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        　　一、平行四边形
       
        　　（一）定义和性质：
       
        　　1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
       
        　　2、性质：平行四边形两对边平行
       
        　　平行四边形对边相等
       
        　　平行四边形的对角相等
       
        　　平行四边形是中心对称图形
       
        　　平行四边形对角线相互平分
       
        　　（二）判定：两组对角线互相平分的四边形是平行四边形
       
        　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
       
        　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形
       
        　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形
       
        　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形
       
        　　二、菱形
       
        　　（一）定义和性质：
       
        　　1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
       
        　　2、性质：菱形的四条边都相等，两条对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角，面积等于对角线乘积的一半
       
        　　（二）判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形
       
        　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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        　　四条边都相等的四边形是菱形
       
        　　三、矩形：
       
        　　（一）定义和性质：
       
        　　1、定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
       
        　　2、性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角
       
        　　（二）判定：对角线相等的平行四边形是矩形
       
        　　一个角是直角的平行四边形是矩形
       
        　　四、正方形：
       
        　　（一）定义和性质：
       
        　　1、定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形
       
        　　2、性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
       
        　　边：四条边都相等且对边平行
       
        　　角：四个角都是直角
       
        　　对角线：对角线互相平分且垂直、相等
       
        　　（二）判定：一组邻边相等的矩形是正方形
       
        　　对角线互相垂直的矩形是正方形
       
        　　有一个角是90度的菱形是正方形
       
        　　对角线相等的菱形是正方形
       
        　　五、梯形和等腰梯形
       
        　　（一）定义和性质：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
       
        　　（二）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形。
       
        　　同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形