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2019年中考数学复习:有理数

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发表于 6 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
  1.1 正数与负数
       
          ①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)
       
          ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
       
          ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
       
          注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
       
          1.2 有理数
       
          1.有理数:
       
          (1)整数:正整数、0、负整数统称整数;
       
          (2)分数:正分数和负分数统称分数;
       
          (3)有理数:整数和分数统称有理数。
       
          2.数轴:
       
          (1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;
       
          (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;
       
          (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
       
          (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
       
          3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
       
          4.绝对值:
       
          (1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
       
          (2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
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发表于 6 天前 | 显示全部楼层

                 
       
          1.3 有理数的加减法
       
          ①有理数加法法则:
       
          a.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
       
          b.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
       
          c.一个数同0相加,仍得这个数。
       
          ②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
       
          1.4 有理数的乘除法
       
          ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
       
          任何数同0相乘,都得0;
       
          乘积是1的两个数互为倒数。
       
          乘法交换律/结合律/分配律
       
          ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;
       
          两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
       
          0除以任何一个不等于0的数,都得0。
       
          1.5 有理数的乘方
       
          1.求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
       
          2.有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
       
          3.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a
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