2019年中考数学复习:有理数

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　　1.1 正数与负数
       
        　　①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
       
        　　②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
       
        　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
       
        　　注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
       
        　　1.2 有理数
       
        　　1.有理数：
       
        　　（1）整数：正整数、0、负整数统称整数；
       
        　　（2）分数：正分数和负分数统称分数；
       
        　　（3）有理数：整数和分数统称有理数。
       
        　　2.数轴：
       
        　　（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
       
        　　（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
       
        　　（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
       
        　　（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
       
        　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
       
        　　4.绝对值：
       
        　　（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
       
        　　（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

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        　　1.3 有理数的加减法
       
        　　①有理数加法法则：
       
        　　a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
       
        　　b.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
       
        　　c.一个数同0相加，仍得这个数。
       
        　　②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
       
        　　1.4 有理数的乘除法
       
        　　①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
       
        　　任何数同0相乘，都得0；
       
        　　乘积是1的两个数互为倒数。
       
        　　乘法交换律/结合律/分配律
       
        　　②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
       
        　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
       
        　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。
       
        　　1.5 有理数的乘方
       
        　　1.求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
       
        　　2.有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
       
        　　3.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a