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2019年中考数学复习:整式易错难点

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发表于 6 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
  一、代数式
       
          1. 概念:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
       
          2. 代数式的值:用数代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系,计算得出的结果。
       
          二、整式
       
          单项式和多项式统称为整式。
       
          1. 单项式:1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
       
          2) 单项式的系数:单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
       
          3) 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
       
          2. 多项式:1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
       
          2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
       
          3. 多项式的排列:
       
          1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
       
          2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
       
          由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
       
          三、整式的运算
       
          1. 同类项——所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
       
          2. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
       
          3. 整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。
       
          4. 幂的运算:
       
          5. 整式的乘法:
       
          1) 单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
       
          2) 单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
       
          3) 多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
       
          6. 整式的除法
       
          1) 单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
       
          2) 多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。
       
          四、因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式
       
          1) 提公因式法:(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数,取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式,也可以是多项式。
       
          2) 公式法:A.平方差公式; B.完全平方公式
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