2019年中考数学复习:三角形

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　　1、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中，
       
        　　同位角：位置相同，及同旁和同规；
       
        　　内错角：内部，两旁；
       
        　　同旁内角：内部，同旁。
       
        　　2、平行线的判定方法：
       
        　　1）同位角相等，两直线平行
       
        　　2）内错角相等，两直线平行
       
        　　3）同旁内角互补，两直线平行
       
        　　3、平行线的性质：
       
        　　1）两直线平行，同位角相等
       
        　　2）两直线平行，内错角相等
       
        　　3）两直线平行，同旁内角互补
       
        　　4、三角形的分类：
       
        　　1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
       
        　　2）按边分：等腰三角形、不等边三角形
       
        　　5、三角形的性质：
       
        　　1）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边
       
        　　2）三角形内角和为180o
       
        　　3）三角形外角等于与之不相邻的两个内角的和
       
        　　6、三角形中的主要线段：
       
        　　1）三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段
       
        　　中位线性质：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
       
        　　2）三角形的中线、高线、角平分线都是线段
       
        　　7、等腰三角形的性质和判定：
       
        　　1）等腰三角形的两个底角相等
       
        　　2）等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，简称三线合一
       
        　　3）有两个角相等的三角形是等腰三角形

zkfive

                 
       
        　　8、等边三角形的性质和判定：
       
        　　1）等边三角形每个角都等于60o，同样具有三线合一的性质
       
        　　2）三个角相等的三角形是等边三角形；三边相等的三角形是等边三角形；一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形
       
        　　9、直角三角形的性质和判定：
       
        　　1）直角三角形两个锐角和为90o（互余）
       
        　　2）直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半
       
        　　3）直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半
       
        　　4）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
       
        　　5）勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形
       
        　　10、全等三角形：
       
        　　1）对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形
       
        　　2）全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL
       
        　　【观察这五种方法发现，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要养成先找边的习惯】
       
        　　3）全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等
       
        　　11、分析、证明几何题的常用方法：
       
        　　1)综合法（由因导果）：从命题的题设出发，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推进，知道问题解决
       
        　　2）分析法（执果索因）：从命题的结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直到已知条件
       
        　　3）两头凑法：将分析法和综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法适宜表达，因此在实际思考问题时，可合并使用灵活处理。以利于缩短题设与结论间的距离，最后达到完全沟通。