初中数学学习方法：把这些口诀背熟

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　　有理数的加法运算
       
        　　同号相加一边倒;
       
        　　异号相加“大”减“小”，
       
        　　符号跟着大的跑;
       
        　　绝对值相等“零”正好。
       
        　　[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
       
        　　合并同类项
       
        　　合并同类项，法则不能忘，
       
        　　只求系数和，字母、指数不变样。
       
        　　去、添括号法则
       
        　　去括号、添括号，关键看符号，括
       
        　　号前面是正号，去、添括号不变号，
       
        　　括号前面是负号，去、添括号都变号。
       
        　　一元一次方程
       
        　　已知未知要分离，分离方法就是移，
       
        　　加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
       
        　　恒等变换
       
        　　两个数字来相减，互换位置最常见，
       
        　　正负只看其指数，奇数变号偶不变。
       
        　　(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，
       
        　　(a-b)^2n=(b - a)^2n
       
        　　平方差公式
       
        　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，
       
        　　首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
       
        　　完全平方
       
        　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，
       
        　　首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
       
        　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

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        　　因式分解
       
        　　一提(公因式)二套(公式)三分组，
       
        　　细看几项不离谱，
       
        　　两项只用平方差，
       
        　　三项十字相乘法，
       
        　　阵法熟练不马虎，
       
        　　四项仔细看清楚，
       
        　　若有三个平方数(项)，
       
        　　就用一三来分组，
       
        　　否则二二去分组，
       
        　　五项、六项更多项，
       
        　　二三、三三试分组，
       
        　　以上若都行不通，
       
        　　拆项、添项看清楚。
       
        　　“代入”口决
       
        　　挖去字母换上数(式)，
       
        　　数字、字母都保留;
       
        　　换上分数或负数，
       
        　　给它带上小括弧，
       
        　　原括弧内出(现)括弧，
       
        　　逐级向下变括弧(小—中—大)。
       
        　　单项式运算
       
        　　加、减、乘、除、乘(开)方，
       
        　　三级运算分得清，
       
        　　系数进行同级(运)算，
       
        　　指数运算降级(进)行。
       
        　　解一元一次不等式的步骤
       
        　　去分母、去括号，
       
        　　移项时候要变号，
       
        　　同类项、合并好，
       
        　　再把系数来除掉，
       
        　　两边除(以)负数时，
       
        　　不等号改向别忘了。
       
        　　一元一次不等式组解集
       
        　　大大取较大，小小取较小，
       
        　　小大，大小取中间,
       
        　　大小,小大无处找。
       
        　　不等式的解集
       
        　　大(鱼)于(吃)取两边,
       
        　　小(鱼)于(吃)取中间。
       
        　　分式混合运算法则
       
        　　分式四则运算，顺序乘除加减，
       
        　　乘除同级运算，除法符号须变(乘);
       
        　　乘法进行化简，因式分解在先，
       
        　　分子分母相约，然后再行运算;
       
        　　加减分母需同，分母化积关键;
       
        　　找出最简公分母，通分不是很难;
       
        　　变号必须两处，结果要求最简。

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        　　分式方程的解法步骤
       
        　　同乘最简公分母，
       
        　　化成整式写清楚，
       
        　　求得解后须验根，
       
        　　原(根)留、增(根)舍别含糊。
       
        　　最简根式的条件
       
        　　最简根式三条件，
       
        　　号内不把分母含，
       
        　　幂指(数)根指(数)要互质，
       
        　　幂指比根指小一点。
       
        　　特殊点坐标特征
       
        　　坐标平面点(x,y),
       
        　　横在前来纵在后;
       
        　　(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),
       
        　　四个象限分前后;
       
        　　X轴上y为0,x为0在Y轴。
       
        　　象限角的平分线
       
        　　象限角的平分线,坐标特征有特点，
       
        　　一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
       
        　　平行某轴的直线
       
        　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
       
        　　直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
       
        　　直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
       
        　　对称点坐标
       
        　　对称点坐标要记牢,
       
        　　相反数位置莫混淆，
       
        　　X轴对称y相反,
       
        　　Y轴对称,x前面添负号;
       
        　　原点对称最好记,
       
        　　横纵坐标变符号。
       
        　　自变量的取值范围
       
        　　分式分母不为零，
       
        　　偶次根下负不行;
       
        　　零次幂底数不为零，
       
        　　整式、奇次根全能行。
       
        　　函数图像的移动规律

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        　　若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀：
       
        　　左右平移在括号,上下平移在末稍,
       
        　　左正右负须牢记,上正下负错不了
       
        　　一次函数图像与性质口诀
       
        　　一次函数是直线，图像经过仨象限;
       
        　　正比例函数更简单,经过原点一直线;
       
        　　两个系数k与b,作用之大莫小看，
       
        　　k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
       
        　　k为正来右上斜,x增减y增减;
       
        　　k为负来左下展,变化规律正相反;
       
        　　k的绝对值越大,线离横轴就越远。
       
        　　二次函数图像与性质口诀
       
        　　二次函数抛物线，图象对称是关键;
       
        　　开口、顶点和交点, 它们确定图象现;
       
        　　开口、大小由a断,c与Y轴来相见,
       
        　　b的符号较特别，符号与a相关联;
       
        　　顶点位置先找见，Y轴作为参考线，
       
        　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
       
        　　顶点坐标最重要,一般式配方它就现，
       
        　　横标即为对称轴,纵标函数最值见。
       
        　　若求对称轴位置, 符号反,
       
        　　一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
       
        　　反比例函数图像与性质口诀

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        　　反比例函数有特点,
       
        　　双曲线相背离的远;
       
        　　k为正,图在一、三(象)限,
       
        　　k为负,图在二、四(象)限;
       
        　　图在一、三函数减,
       
        　　两个分支分别减。
       
        　　图在二、四正相反,
       
        　　两个分支分别添;
       
        　　线越长越近轴,
       
        　　永远与轴不沾边。
       
        　　巧记三角函数定义
       
        　　初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：
       
        　　一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
       
        　　正：正弦或正切，对：对边即正是对;
       
        　　余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;
       
        　　切是直角边。
       
        　　三角函数的增减性
       
        　　正增余减。
       
        　　特殊三角函数值记忆
       
        　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
       
        　　平行四边形的判定
       
        　　要证平行四边形，两个条件才能行，
       
        　　一证对边都相等，或证对边都平行，
       
        　　一组对边也可以，必须相等且平行。
       
        　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
       
        　　对角相等也有用，“两组对角”才能成。

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        　　梯形问题的辅助线
       
        　　移动梯形对角线，两腰之和成一线;
       
        　　平行移动一条腰，两腰同在“”现;
       
        　　延长两腰交一点，“”中有平行线;
       
        　　作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
       
        　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
       
        　　添加辅助线歌
       
        　　辅助线，怎么添?找出规律是关键，
       
        　　题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;
       
        　　线段垂直平分线，引向两端把线连，
       
        　　三角形边两中点，连接则成中位线;
       
        　　三角形中有中线，延长中线翻一番。