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2019年初中数学圆的练习之三角形的重心

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论坛元老

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发表于 2018-11-14 22:12:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
  G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切,且与AB相交于两点,则关于△ABC三边长的大小关系,下列何者正确?()
       
          A.BCAC C.ABAC
       
          分析:G为△ABC的重心,则△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积,根据三角形的面积公式即可判断.
       
          解:∵G为△ABC的重心,
       
          ∴△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积,
       
          又∵GHa=GHb>GHc,
       
          ∴BC=AC
       
          故选D.
       
          点评:本题考查了三角形的重心的性质以及三角形的面积公式,理解重心的性质是关键.
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